Polskie Towarzystwo Rakietowe - Amatorskie Konstrukcje Rakiet

Witam!


Moja budowa „silnika z prawdziwego zdarzenia”:


Moje pierwsze silniki bazowały na rurkach papierowo-wikolowych. Następne na rurach PCV 27x2,2 mm, następnie 33x3,2 mm SCH-40 (na których z powodzeniem wykonałem wiele silników w klasie G i pułap max. 430 m rakietą BY-3 o masie własnej 480 g). Uważam że jestem gotów i jest najwyższy czas na kolejny krok, czyli silnik aluminiowy!

W tym i kolejnych postach postaram się omówić założenia i obliczenia krok po kroku. Będę wdzięczny za wszelakie poprawki i uwagi (a o błędy nie trudno....).

Podstawowe założenia:

- całość wykonane z Al

- ciśnienie pracy – 10 MPa (z moich pomiarów na hamowni to jest ciśnienie w komorze spalania klasycznego karmelka przy zacisku Kn = 200 – będzie to zacisk roboczy silnika)

- ciśnienie projektowe Pmax = 20 MPa (czyli zakładam wsp. bezpieczeństwa = 2)

- średnica zewnętrzna D = 50 mm

- długość komory spalania l = 400 mm (pozwoli to na budowę silnika w klasie J w konfiguracji: 8 ziaren fi 40 x 15 mm, każdy 45 mm długości, Dkr = 15 mm, zał. ostrożnie Isp = 100). Zakładam na początek jednak silnik nieco krótszy ok. 250 mm na pierwsze loty.

- zatyczka i dysza mocowane na śruby

- bezpiecznik przed rozsadzeniem korpusu – słabsze mocowanie dyszy (zerwanie przy P = 15 Mpa) – czy to dobry pomysł?


Projekt graficzny silnika wygląda tak:


W następnym poście obliczenia....

Oto moje obliczenia:


Na początek wyliczę min. grubość ścianki t korpusu (komory silnika) potrzebną do wytrzymania ciśnienia Pmax:

t = (Pmax * D) / (2 * Rmk)

Rmk to wytrzymałość materiału korpusu. Wstępne rozeznanie oferty lokalnego sklepu. Wybieram popularny materiał PA38 o wytrzymałości Rmk = 220 MPa. Otrzymuję ściankę:

t = (20 * 50) / (2 * 220) = 2,27 mm.

Po krótkim namyśle wybieram ostatecznie rurę na korpus fi 50 mm o grubości ścianki:

t = 2,5 mm

W ten sposób otrzymuję średnicę wew. d=45 mm -> nie będzie problemu z zakupem odpowiednich prętów do wytoczenia zatyczki i dyszy.

Szybkie przeliczenie wytrzymałości ścianki t=2,5 mm -> daje mi to Pmax=22 MPa.


Obliczenia mocowania zatyczki. Na początek siła wypychająca działająca na zatyczkę dla Pmax:

Powierzechnia zatyczki Az = pi * (d^2 / 4) = 1589 mm2

Siła wypychąca zatyczkę Fz = Az * Pmax = 1589 * 22 = 34 970 N (!)

Zakładam mocowanie śrubami M3 o wytrzymałości na ścinanie Rt = 800 MPa (tyle powinna wytrzymać stalowa śruba w klasie wykonania 10.8. Do obliczeń oczywiście biorę średnicę rdzenia śruby Ms która jest mniejsza o ok. 20% od nominału M = 3 mm.

Ms = M * 0,8 = 2,4 mm

Wytrzymałość pojedynczej śruby na ścinanie:

Fs = (pi * (Ms^2)/4) * Rt = 3 617 N

Ilość potrzebnych śrub:

n = Fz / Fs = 9,6 śrubki

Przyjmuję n = 9 śrub – w ten sposób mocowanie zatyczki również zabezpiecza korpus przed rozerwaniem. Szybkie przeliczenie wytrzymałości mocowania dla 9 śrubek daje P = 20 MPa.


Teraz obliczę mocowanie dyszy. Do obliczenia siły wypychającej dyszę Fd, przyjmuję jej powierzchnię (jak do zatyczki) pomniejszoną o powierzchnię przekroju krytycznego Dkr. Jako min. Dkr przyjmuję 10 mm (na pierwsze próby, docelowo ok. 15 mm). Ciśnienie zakładam Pbezp=15 MPa zgodnie z założeniami pierwotnymi (zawór bezpieczeństwa):

Powierzchnia dyszy Ad = Az – pi*(Dkr^2)/4 = 1589 – 78 = 1511 mm2

Siła wypychająca dyszę Fd = Ad * Pbezp = 1511 * 15 = 22 665 N

Ilość śrub niezbędna do mocowania:

n = Fd / Fs = 22665 / 3617 = 6,2 śrubki.

Zakładam użycie 6 śrubek do mocowania dyszy (wtedy max. ciśnienie 14 MPa).


W kolejnych krokach policzę wytrzymałość korpusu w miejscu osłabienia go otworami na śrubki itp. Czekam na uwagi i ew. pytania!

cdn...

-

Jest też taka stronka: http://hoteldlazwierzat.enetia.pl/Rakie ... CPrur.html gdzie jest kalkulator - ale nie wiem na ile on dobrze liczy .
Przeliczając na kolanie wyszło mi, że twój korpus puści przy 13MPa dla rur PA38 T4 wyciskanych. Gdzie zastosowałem Rm=130MPa (wytrzymałość na rozciąganie) Rp=65MPa ( granica plastyczności ).

Co jeszcze - w miarę rozgrzewania się korpusu właściwości lecą w dół. Nie wiem jaki współczynnik bezpieczeństwa stosował Kacper i KSard, czy Pomorzanie.

Fajnie, że opisujesz krok po kroku projektowanie silnika.
Mam pytanie? planujesz śruby mocujące o wytrzymałości
dużo większej niż wytrzymałość mtr. korpusu,
Obawiam się, że śruba nie puści a puści korpus.

Dziękuję za pochwałę!

Rafciodz, poruszyłeś ważną sprawę zależności Rm od temperatury.... Niestety takie dane ciężko znaleźć. Jedyny wykres jaki odszukałem dla stopu aluminium (niestety jakiś egzotyczny stop) wskazywał niewielką zmianę Rm do temperatur ok. 150 oC (max. spadek Rm o 10%). Z tego względu (osłabienie z temperaturą) zakładam stosowanie krótkich ziaren (średnica porównywalna z długością) celem uzyskania degresywnej charakterystyki ciągu (ciśnienia). Ciśnienie w komorze spada więc z wzrostem jego temperatury. W pierwszym poście wspomniałem o krótkim silniku, m.in. do testów i pomiaru temperatury korpusu (miernik z termoparą który posiadam) oraz doboru najlepszej izolacji. Wtedy będzie czas na ostateczną weryfikację....

Wyniki z podanego linku zgadzają się z moimi obliczeniami dla rur - więc polecam do szybkiego przeliczania
Dla podanych wartości Rm=130 MPa, faktycznie ciśnienie wychodzi jak podałeś. Jednak w katalogach z Kęt (stare z czasów jak tam pracowałem 15 lat temu), dla stopu PA38 (6063) w zależności od wykonania (wewnętrzne oznaczenia F22 lub F25 wg. DIN) Rm wynosiło odpowiednio 220 lub 250 MPa. Przyjąłem wartość niższą... Oczywiście nie wykluczam zastosowania innego stopu - w zależności od wyników pomiarów.

Zakładając wątek, chciałem (druga część na ukończeniu) przedstawić opracowany sposób obliczeń celem ew. wyłapania przez Was błędów które mogą się pojawić. Zmiana warunków brzegowych i powtórne przeliczenie to już pestka (wszystko mam w excelu).

Dziękuję za uwagi i Pozdrawiam!

PS: Nad wątpliwościami Starego Leszka podyskutuję przy okazji kolejnych wyliczeń (chociaż obawiam się żę wątpliwości mogą być zasadne.... ).

Zależność właściwości fizycznych stopu od temperatury może nie być istotnym czynnikiem. Czas pracy silnika jest dość krótki. Fachowcem nie jestem, ale pewnie można to pominąć. Ale już przy wielokrotnym użyciu tego samego korpusu, może drobne zmiany zachodzące w strukturze metalu będą miały wpływ na wytrzymałość materiału.
Przyszła mi inna myśl, nad którą warto chwilę posiedzieć:
Jakie są najczęstsze przyczyny CATO? To co wymienię warte jest uzupełnienia i zastanowienia się nad tym jak to wyeliminować. ( Wymieniam je nie patrząc czy coś z czegoś wynika, np: nieszczelność może wynikać z niewłaściwego wykonania obudowy, lub utraty kontroli nad powierzchnią spalania, lub zupełnie czegoś innego - to jest po prostu lista )
- Zbyt wysokie ciśnienie w komorze spalania.
- Błędne obliczenia.
- Nie właściwe wykonanie elementów obudowy silnika.
- Niejednorodne ziarna paliwa ( utrata kontroli nad powierzchnią spalania)
- Przepalenie się inhibitora i uszkodzenie korpusu silnika
- Nieszczelność między zatyczką/dyszą a korpusem
- Przytkanie dyszy

Olbrzymie doświadczenie zdobywane jest setkami prób. Nie wiem czy konstruktorzy będą chcieli się podzielić. Ale może ktoś coś gdzieś usłyszał...
Warto o uzupełnienie tego arcyciekawego wątku Puchacza o te detale, zanim przejdzie w nim do dalszego opisu konstrukcji.
Pozdrawiam
Rafał

Osobiście widziałem najwiecej wypaleń dziury w korpusie zaraz za mocowaniem dyszy. Drugie to CATO ciśnieniowe. A z jakiego powodu, to już trudno ogarnąć, pewnie porowatość paliwa.

Obliczeń ciąg dalszy (+ rys. poglądowy bo trudno mi wytłumaczyć co właściwie liczę....):

Trzeba teraz policzyć wytrzymałość korpusu silnika (siła rozciągająca wg linii niebieskiej Fk na zał. rys.) na rozciąganie wzdłużne korpusu w linii otworów na śruby. Do obliczeń biorę promień średni korpusu:

Rs = (D – t/2) / 2 = 24,4 mm

Obwód korpusu Ok biorący udział w rozciąganiu to jego obwód pomniejszony o łączną średnicę otworów na śruby:

Ok = 2 * pi * Rs – M * n = 153,2 – 27 = 126,2 mm

Wytrzymałość (siła rozciągająca max.) na rozciąganie korpusu w linii śrub:

Fk = Ok * t * Rmk = 69 410 N – czyli dużo więcej niż siła wypychająca zatyczkę. Jest OK. Siła wypychająca dyszę jest mniejsza, więc w/w warunek dla dyszy jest automatycznie również spełniony.


Następnie policzę min. odległość otworów mocowania zatyczki ‘az’ od krawędzi korpusu. Podstawą do obliczeń jest ryzyko pękania pochodzące od siły wywieranej przez śrubę na otwór. Miałem poważny problem jak to ugryźć (to chyba właśnie to o czym wspominał Stary Leszek), ostatecznie odległość tę wyznaczyłem z warunku na ścinanie, a płaszczyzna ścinania oznaczona jako Fr kolorem czerwonym (na zał. rys.):

az = siła_na_otwór / wytrzymałość_na_ścinanie_korpusu = (Fz / n) / (Rmk * 0,75 * t) + M/2
n - to oczywiście liczba śrub mocowania zatyczki, tu n = 9
(Rmk * 0,75) - to inaczej wytrzymałość na ścinanie (często się taką zależność przyjmuje)
M/2 – czyli połowa średnicy otworu na śrubę -> wtedy odległość mamy od krawędzi korpusu do środków otworów;

A więc dla zatyczki: az = (34 970 / 9) / (220 * 0,75 * 2,5) + 3/2 = 3885 / 412 + 1,5 = 10,9 mm

Analogicznym algorytmem liczę odległość ‘ad’ od strony dyszy:
ad = (22 665 / 6) / (220 * 0,75 * 2,5) + 3/2 = 10,7 mm



I to właściwie koniec obliczeń wytrzymałościowych. Pozostała część to obliczenia konstrukcyjne jak: rowki na uszczelniające O-ringi, kształt dyszy itp. (m.in. kwestie projektowe o których wspominał Rafał). W te kwestie dopiero się wgryzam, a na poważnie przemyślę dopiero po ostatecznym ustaleniu (potwierdzeniu) założeń wytrzymałościowych.

Z wszystkich przyczyn CATO podanych wcześniej przez kolegę, tutaj mogę wyeliminować dwa/trzy:
- błędne obliczenia
- błędne rozwiązania konstrukcyjne
Dlatego poddaję cały projekt na forum pod rozwagę kolegów z większym doświadczeniem, licząc, że może ktoś całej wiedzy nie poda na talerzu, ale wskaże chociaż właściwą drogę...

Otwarte pozostają oczywiście wątpliwości S. Leszka co do wytrzymałości otworów. Czy jest inny sposób by to wyliczyć i zweryfikować moje wyniki?


Pozdrawiam wszystkich!

Michał

Errare humanum est:
Zgodnie z rysunkiem powyżej, długość krawędzi ścięcia az i ad jest liczona od połowy średnicy otworu, więc dodatwanie M/2 (czyli 3/2) nie ma sensu. Właściwe wartości wynoszą więc:
az = 9,4 mm
ad = 9,2 mm

Przyczepiłem się do tych śrub.
Proponuję zmienić ich kształt.
Śruba nie powinna być do końca gwintowana.
Dzięki czemu w krytycznym dla niej miejscu tam gdzie
występuje ścinanie będziemy mieli nie gwint a walec.
Gwint to ostre krawędzie(karby)a z tym są zawsze kłopoty.